Python - 機械学習② 回帰

機械学習による回帰を行ってみます。

回帰問題のデータ準備

まずは回帰問題用のデータを準備します。

[コード]

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# matplotlibとnumpyをインポート
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# x軸の範囲を定義
x_max = 1
x_min = -1

# y軸の範囲を定義
y_max = 2
y_min = -1

# スケールを定義(1単位に何点を使うか)
SCALE = 50

# テストデータの割り合い(全データに対してテストデータは30%)
TEST_RATE = 0.3

# データ生成
x = np.arange(x_min, x_max, 1 / float(SCALE)).reshape(-1, 1)
# xの2乗
y = x ** 2
y_noise = y + np.random.randn(len(y), 1) * 0.5 # ノイズを乗せる

# 学習データとテストデータに分割(分類問題、回帰問題で使用)
def split_train_test(array):
length = len(array)
n = int(length * (1 - TEST_RATE))

indices = list(range(length))
np.random.shuffle(indices)
idx_train = indices[:n]
idx_test = indices[n:]

return sorted(array[idx_train]), sorted(array[idx_test])

# インデックスリストを分割
indices = np.arange(len(x)) # インデックス値のリスト
idx_train, idx_test = split_train_test(indices)

# 学習データ
x_train = x[idx_train]
y_train = y_noise[idx_train] # ノイズが乗ったデータ

# テストデータ
x_test = x[idx_test]
y_test = y_noise[idx_test] # ノイズが乗ったデータ

回帰

[コード]

1次式(直線)、2次式で回帰させてみます。

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from sklearn import linear_model

### 1次式で回帰

X1_TRAIN = x_train
X1_TEST = x_test

# 学習
model = linear_model.LinearRegression()
model.fit(X1_TRAIN, y_train) # y_trainは学習データ()

# グラフに描画
plt.plot(x_test, model.predict(X1_TEST), linestyle='-.', label='poly deg 1')


### 2次式で回帰

X2_TRAIN = np.c_[x_train**2, x_train]
X2_TEST = np.c_[x_test**2, x_test]

# 学習
model = linear_model.LinearRegression()
model.fit(X2_TRAIN, y_train)

# グラフに描画
plt.plot(x_test, model.predict(X2_TEST), linestyle='--', label='poly deg 2')


### データの表示

plt.scatter(x_train, y_train, c='blue', s=30, marker='*', label='train')
plt.scatter(x_test, y_test, c='red', s=30, marker='x', label='tes')

# 元の線を点線スタイルで表示
plt.plot(x, y, linestyle='-', label='non noise curve')

# x軸とy軸の範囲を設定
plt.xlim(x_min, y_max)
plt.ylim(y_min, y_max)

# 凡例の表示位置を指定
plt.legend(bbox_to_anchor=(1.05, 1), loc='upper left', borderaxespad=0)

# グラフを表示
plt.show()

実行結果は下記の通りです。


[実行結果]

結果

1次式は直線、2次式は元の線とかなり近い形になっていることが分かります。


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